FIBONACCI (bas de ligne)

14.01.2009

pour construire ce bas de ligne il est necessaire de connaitre

- La suite numerique

- Le nombre d'or

- La longueur de votre canne

- La longueur de votre bas de ligne

- Le nombre de brins de votre bas de ligne

- L ' unite BDL

- Les diametres de chaque brin de votre bas de ligne

NON NON ne vous sauvez pas !!!!!!!!!!!!! je vais tout vous expliquer . Leonardo PISANO BIGOLLO FIBONACCI (1170 - 1250) etait un mathematicien. Parlons de sa suite numerique : (1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55… dont chaque nombre à partir du troisième équivaut à la somme des deux précédents) . Qu'est ce que le nombre d'or : 1.6180339 aussi appelé "La Divine proportion". La longueur de votre canne soit : ex: Nombre de pieds de la canne x 0.3048cm = Longueur de la canne dans le système métrique .La longueur de votre bas de ligne : il suffit de multiplier votre longueur de canne par le chiffre d'or ( 1,618) Le nombre de brins de votre bas de ligne en sachant que moins il y a de brins...plus votre bas de ligne sera "raide" et rapide. Qu'est ce que l'unite BDL? On dit que le bas de ligne aura 6 brins donc utilisez les 6 premiers chiffres de la suite de FIBONACCI soit : 1 – 2 – 3 – 5 – 8 et 13 Diviser la longueur du BDL par la somme des dits chiffres (32), ce qui va donner « l’unité BDL ». Multiplier cette « unité BDL » par chacun des chiffres de la suite de FIBONACCI ce qui va donner la longueur de chaque section composant le BDL le calcul du diamètre des sections : Choix du diamètre le plus gros, soit du 45%. Diviser par 2 ce diamètre de 45% puis, le multiplier par le Nombre d’Or pour déterminer le second diamètre et faire de même pour les suivants.

Démonstration pour une canne de 10’

10 x 0.3048m x 1.618 = 4.93m > Longueur du BDL sans la pointe
1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 32 > Somme de la suite de FIBONACCI pour 6 sections
4.93m / 32 = 0.154 > Unité BDL
Longueur des sections en MAXIMA préalablement "bouilli" (prévoir un supplément pour les noeuds)
0.154 x 13 = 2.002m
0.154 x 8 = 1.232m
0.154 x 5 = 0.770m
0.154 x 3 = 0.462m
0.154 x 2 = 0.308m
0.154 x 1 = 0.154m
Calcul du diamètre des sections
45%
45.000% / 2 x 1.618 = 36.405%
36.405% / 2 x 1.618 = 29.452%
29.452% / 2 x 1.618 = 23.826%
23.826% / 2 x 1.618 = 19.276%
19.276% / 2 x 1.618 = 15.594%
15.594% / 2 x 1.618 = 12.615% diamètre théorique idéal de la pointe
Tout cela arrondi donne :
2.00m de 45%
1.23m de 35%
0.77m de 30%
0.46m de 25%
0.31m de 20%
0.16m de 16%
1.00m de 12% soit une longueur totale de 5.93m

OUF . Mais croyez moi, la peche a la mouche c'est aussi ça. Essayez ce bas de ligne et donnez moi votre sentiment par un petit message peronnel

a bientot.......et bon courage